7. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *122, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Сумма известных цифр: \(1 + 2 + 2 = 5\). Подходят цифры, при которых сумма \(5 + \text{цифра}\) делится на 3: 1, 4, 7.

Самая маленькая такая цифра — 1. Получаем число 1122. Его сумма цифр равна 6, поэтому оно не делится на 9.

Ответ: 1.