10. Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором расположен фонарь, на высоте 8 м. Тень человека равна 3,6 м. Какого роста человек (в метрах)?

Решение:

Эта задача решается с помощью подобных треугольников. Фонарь, столб и человек с его тенью образуют два подобных прямоугольных треугольника.

Пусть рост человека равен h метров.

Высота столба с фонарем = 8 м.

Расстояние от человека до столба = 12,4 м.

Длина тени человека = 3,6 м.

Общее расстояние от столба до конца тени человека = 12,4 м + 3,6 м = 16 м.

Из подобия треугольников следует пропорция:

\( \frac{\text{Высота фонаря}}{\text{Высота человека}} = \frac{\text{Расстояние от столба до конца тени}}{\text{Длина тени человека}} \)

\( \frac{8}{h} = \frac{16}{3.6} \)

Теперь решим пропорцию:

\( h = \frac{8 \times 3.6}{16} \)

\( h = \frac{28.8}{16} \)

\( h = 1.8 \text{ м} \)

Ответ: 1.8