10. Чему равна внутренняя энергия 5 моль одноатомного газа при температуре 27°C?

Решение:

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа рассчитывается по формуле \( U = \frac{3}{2} \nu R T \), где \( \nu \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — абсолютная температура.

Дано: \( \nu = 5 \) моль, \( T = 27 \) °C. Необходимо перевести температуру в Кельвины: \( T = 27 + 273 = 300 \) К.

Универсальная газовая постоянная \( R \) ≈ \( 8.31 \) Дж/(моль·К).

\( U = \frac{3}{2} \cdot 5 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К} \)

\( U = 1.5 \cdot 5 \cdot 8.31 \cdot 300 = 7.5 \cdot 8.31 \cdot 300 = 62.325 \cdot 300 = 18697.5 \) Дж

Округляя, получаем примерно \( 18700 \) Дж или \( 18.7 \) кДж.

Ответ: Приблизительно 18.7 кДж (или 18697.5 Дж).