8. Если среднюю квадратичную скорость молекул увеличить в 3 раза (при n = const), то давление идеального газа увеличится в

Решение:

Средняя квадратичная скорость молекул \( v_{кв} \) связана с температурой \( T \) соотношением \( \frac{1}{2} m_0 v_{кв}^2 = \frac{3}{2} kT \), где \( m_0 \) — масса молекулы, \( k \) — постоянная Больцмана. Следовательно, \( v_{кв} \) пропорциональна \( \sqrt{T} \).

Давление идеального газа \( P \) связано с концентрацией молекул \( n \) и средней квадратичной скоростью \( v_{кв} \) формулой \( P = \frac{1}{3} n m_0 v_{кв}^2 \).

Если \( v_{кв} \) увеличивается в 3 раза, то \( v_{кв}^2 \) увеличивается в \( 3^2 = 9 \) раз. Так как \( n \) постоянно, давление \( P \) также увеличится в 9 раз.

Ответ: А) 9 раз.