10 (чертёж с точкой O и лучами A, B, C, D, E). ∠DOE — ?

По чертежу OC ⟂ AB, значит ∠COB = 90°. Дано ∠EOB = 30°, поэтому ∠COE = 90° − 30° = 60°.

По отметкам OD делит прямой угол ∠AOC пополам, поэтому ∠DOC = 45°. Следовательно, ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.