10. Число 7С56 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы С? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:

Признак делимости на 9 гласит: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Сумма цифр числа 7С56 равна \( 7 + C + 5 + 6 \), где C — неизвестная цифра.

Вычислим сумму известных цифр: \( 7 + 5 + 6 = 18 \).

Таким образом, сумма цифр числа равна \( 18 + C \).

Нам нужно найти такую цифру \( C \) (от 0 до 9), чтобы \( 18 + C \) делилось на 9.

Проверим возможные значения \( C \):

• Если \( C = 0 \), то \( 18 + 0 = 18 \). \( 18 \) делится на 9.
• Если \( C = 1 \), то \( 18 + 1 = 19 \). \( 19 \) не делится на 9.
• ...
• Если \( C = 9 \), то \( 18 + 9 = 27 \). \( 27 \) делится на 9.

Наименьшая подходящая цифра — 0. Наибольшая подходящая цифра — 9.

По условию задачи нужно записать одну подходящую цифру.

Ответ: 0