10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Решение:

Для начала найдем периметр прямоугольного дачного участка. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Периметр дачного участка: \( P_{участок} = 2(25 \text{ м} + 15 \text{ м}) = 2(40 \text{ м}) = 80 \text{ м} \).

Затем найдем периметр квадратного участка. Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.

Периметр квадратного участка: \( P_{квадрат} = 4 \cdot 8 \text{ м} = 32 \text{ м} \).

Суммарная длина изгороди будет равна сумме периметров обоих участков.

Суммарная длина = \( P_{участок} + P_{квадрат} \) = \( 80 \text{ м} + 32 \text{ м} = 112 \text{ м} \).

Ответ: 112 м