№ 10. Дано: ∠COD − ∠KOD = 61°; ∠COD − ∠KOC = 53°. Найдите ∠COD.

По рисунку луч OK лежит внутри угла COD, поэтому ∠COD = ∠KOC + ∠KOD.

Обозначим ∠COD через x. Тогда из данных:

∠KOD = x − 61°, а ∠KOC = x − 53°.

Подставим в сумму частей угла:

x = (x − 61°) + (x − 53°).

Отсюда x = 114°.

Ответ: ∠COD = 114°.