10. Дано: R₁ = 10, R₂ = 5 (рис. 47). Найти: Площадь кольца.

Дано:

• R₁ = 10 (радиус большей окружности)
• R₂ = 5 (радиус меньшей окружности)
• (рис. 47)

Найти: Площадь кольца.

Решение:

Площадь кольца — это разность площадей большей и меньшей окружностей.

Формула площади круга: \[ S = \pi R^2 \]

Площадь большей окружности: \[ S_1 = \pi R_1^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi \]

Площадь меньшей окружности: \[ S_2 = \pi R_2^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \]

Площадь кольца: \[ S_{кольца} = S_1 - S_2 = 100\pi - 25\pi = 75\pi \]

Ответ: 75π