10. Даны числа: 5382; 873; 1017; 4095; 5976; 5184; 4545; 4815. Выпишите те из них, которые: а) кратны и 2, и 3 б) делятся на 9 и являются нечётными.

Решение:

Число кратно 2, если оно чётное (оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8).
Число кратно 3, если сумма его цифр делится на 3.
Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9.
Нечётные числа — это числа, которые не делятся на 2.

1. а) Кратны и 2, и 3 (то есть кратны 6):
   Среди данных чисел выберем чётные:
   5382 (сумма цифр \( 5+3+8+2 = 18 \), делится на 3), 5976 (сумма цифр \( 5+9+7+6 = 27 \), делится на 3), 5184 (сумма цифр \( 5+1+8+4 = 18 \), делится на 3), 4815 (нечётное).
   Итак, чётные числа, сумма цифр которых делится на 3: 5382, 5976, 5184.
2. б) Делятся на 9 и являются нечётными:
   Проверим сумму цифр каждого нечётного числа:
   873 (сумма цифр \( 8+7+3 = 18 \), делится на 9), 1017 (сумма цифр \( 1+0+1+7 = 9 \), делится на 9), 4095 (сумма цифр \( 4+0+9+5 = 18 \), делится на 9), 4545 (сумма цифр \( 4+5+4+5 = 18 \), делится на 9), 4815 (сумма цифр \( 4+8+1+5 = 18 \), делится на 9).
   Все нечётные числа подходят под это условие.

Ответ: а) 5382; 5976; 5184. б) 873; 1017; 4095; 4545; 4815.