10. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите для глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 2; 3; 4; 6; 7; 8 и 5; 4; 3; 4; 2; 3; 9; 2. б) 1; 7; 1; 1 и 5; 7; 3.

а) Для первого набора среднее равно 5, дисперсия: \((9+4+1+1+4+9):6=28:6\approx4.67\). Для второго набора среднее равно 4, дисперсия: \((1+0+1+0+4+1+25+4):8=36:8=4.5\). Размах: 6 и 7 соответственно.

Следовательно, по размаху сильнее рассеян второй набор, а по дисперсии немного больше рассеяние первого набора.

б) Для первого набора среднее равно 2,5: дисперсия \((2.25+20.25+2.25+2.25):4=6.75\). Для второго набора среднее равно 5: дисперсия \((0+4+4):3=\frac{8}{3}\approx2.67\).

Ответ: а) дисперсии примерно 4,67 и 4,5; б) дисперсии 6,75 и 2,67. В пункте б) рассеяние больше у первого набора.