10. Даны векторы a⃗ (7; −4) и b⃗ (−3; −5). Чему равна длина вектора b⃗ − 3a⃗?

Найдём координаты вектора \(3\vec a\):

\(3\vec a = (3 \cdot 7; 3 \cdot (-4)) = (21; -12)\).

Тогда:

\(\vec b - 3\vec a = (-3; -5) - (21; -12) = (-24; 7)\).

Длина вектора:

\(\left|\vec b - 3\vec a\right| = \sqrt{(-24)^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25\).

Ответ: 25.