10. Даны векторы $\vec{a}=(10; -2)$ и $\vec{b}=(-7; 4)$. Чему равна длина вектора $\vec{a}-2\vec{b}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Даны векторы $\vec{a}=(10; -2)$ и $\vec{b}=(-7; 4)$. Чему равна длина вектора $\vec{a}-2\vec{b}$?$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём координаты разности:

$\vec{a}-2\vec{b}=(10;-2)-2(-7;4)=(10;-2)-(-14;8)=(24;-10)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому

$|\vec{a}-2\vec{b}|=\sqrt{24^2+(-10)^2}=\sqrt{676}=26$.

Ответ: 26.

10. Даны векторы \(\vec{a}=(10; -2)\) и \(\vec{b}=(-7; 4)\). Чему равна длина вектора \(\vec{a}-2\vec{b}\)?