10. Даны векторы \(\vec a=(-3; 7)\) и \(\vec b=(-5; 4)\). Чему равна длина вектора \(3\vec b-\vec a\)?

Найдём координаты вектора:

\[3\vec b=3(-5;4)=(-15;12).\]

Тогда

\[3\vec b-\vec a=(-15;12)-(-3;7)=(-12;5).\]

Длина вектора равна:

\[|3\vec b-\vec a|=\sqrt{(-12)^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.\]

Ответ: 13.