10. \(\dfrac{144}{(4\sqrt{12})^2}\)

Вычисляем квадрат знаменателя: \((4\sqrt{12})^2=4^2\cdot12=192\).

Сокращаем дробь: \(\dfrac{144}{192}=\dfrac{3}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{4}\).