10) $\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}{40+8\sqrt{21}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}{40+8\sqrt{21}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем квадрат суммы: $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2=3+2\sqrt{21}+7=10+2\sqrt{21}$.

Преобразуем знаменатель: $40+8\sqrt{21}=4(10+2\sqrt{21})$.

Сокращаем одинаковый множитель: $\dfrac{10+2\sqrt{21}}{4(10+2\sqrt{21})}=\dfrac{1}{4}$.

Ответ: $\dfrac{1}{4}$.

10) \(\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}{40+8\sqrt{21}}\)