10. \(\dfrac{\sqrt{343}}{2\sqrt{7}}\);

Так как \(343=49\cdot7\), получаем \(\sqrt{343}=7\sqrt{7}\). Тогда \(\dfrac{7\sqrt{7}}{2\sqrt{7}}=\dfrac{7}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{2}\).