10. $\dfrac{y-9}{y-8}:\dfrac{y^2-81}{y^2-16y+64}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. $\dfrac{y-9}{y-8}:\dfrac{y^2-81}{y^2-16y+64}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$y^2-81=(y-9)(y+9)$, $y^2-16y+64=(y-8)^2$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\dfrac{y-9}{y-8}:\dfrac{(y-9)(y+9)}{(y-8)^2}=\dfrac{y-9}{y-8}\cdot\dfrac{(y-8)^2}{(y-9)(y+9)}=\dfrac{y-8}{y+9}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne 8$, $y\ne 9$, $y\ne -9$.

Ответ: $\dfrac{y-8}{y+9}$, где $y\ne 8,9,-9$.

10. \(\dfrac{y-9}{y-8}:\dfrac{y^2-81}{y^2-16y+64}=\)