Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Диагональ АС ромба АBCD равна 30, a tg∠BCA = 0,2. Найдите площадь ромбаФото задания

Ответ:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. В прямоугольном треугольнике BСA, угол BCA = arctg(0.2). Половина диагонали AO = 30/2 = 15.
tg(∠BCA) = AB/BC. В треугольнике BOC, tg(∠BCA) = OB/OC. OB = OC * tg(∠BCA) = 15 * 0.2 = 3.
Диагональ BD = 2 * OB = 2 * 3 = 6.
Площадь ромба = (AC * BD) / 2 = (30 * 6) / 2 = 90.