6. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 7.

Пусть высота трапеции равна h. Тогда половина разности оснований равна (7-2)/2 = 2.5. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, частью большего основания и боковой стороной, тангенс угла 45° равен отношению высоты к половине разности оснований.

tg(45°) = h / 2.5

1 = h / 2.5

h = 2.5