10. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. BO = 7, AB = 6. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, \( AC = BD \) и \( AO = BO = CO = DO \).

1. Нам дано, что \( BO = 7 \).
2. Так как диагонали равны и делятся пополам, то \( BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 7 = 14 \).
3. Поскольку \( AC = BD \), то \( AC = 14 \).
4. Значение стороны \( AB = 6 \) здесь является избыточной информацией для нахождения длины диагонали, если уже известно, что \( BO = 7 \).

Ответ: 14