10. Диагонали AC и BD ромба ABCD пересекаются в точке O, AC = 10, BD = 24. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Поэтому половины диагоналей равны 5 и 12. Они являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — сторона ромба:

AB = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Ответ: 13.