10. Диагонали AC и BD ромба ABCD пересекаются в точке O, AC = 24, BD = 18. Найди стороны ромба.

Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам:

\(AO=12\), \(BO=9\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\(AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15\) см.

Все стороны ромба равны.

Ответ: каждая сторона ромба равна 15 см.