10. Длина вектора a равна 11, длина вектора b равна 4√3, угол между векторами равен 150°. Чему равно скалярное произведение a · b?

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos 150^\circ\).

Так как \(\cos 150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), получаем \(11\cdot4\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-66\).

Ответ: −66.