10. Длина вектора a⃗ равна 4√6, длина вектора b⃗ равна 2√6, угол между векторами равен 120°. Чему равно скалярное произведение a⃗ · b⃗?

Скалярное произведение вычисляется по формуле:

\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\,|\vec b|\cos 120^\circ\).

Подставим значения:

\(\vec a \cdot \vec b = 4\sqrt{6}\cdot 2\sqrt{6}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right) = 48\cdot\left(-\frac{1}{2}\right) = -24\).

Ответ: −24.