10. Длина вектора a⃗ равна 5, длина вектора b⃗ равна 3√2, угол между векторами равен 135°. Чему равно скалярное произведение a⃗ · b⃗?

Скалярное произведение вычисляется по формуле \(\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\,|\vec b|\cos 135^\circ\).

Подставим значения: \(\vec a \cdot \vec b = 5 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -15\).

Ответ: −15.