10. Длина вектора \(\vec a\) равна \(2\sqrt{3}\), длина вектора \(\vec b\) равна \(7\sqrt{3}\), угол между векторами равен 120°. Чему равно скалярное произведение \(\vec a \cdot \vec b\)?

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\,|\vec b|\cos 120^\circ\).

Подставляем данные: \((2\sqrt{3})(7\sqrt{3})(-\frac{1}{2}) = 42(-\frac{1}{2}) = -21\).

Ответ: −21.