10. Длина вектора \(\vec a\) равна \(4\sqrt6\), длина вектора \(\vec b\) равна \(2\sqrt6\), угол между векторами равен 120°. Чему равно скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\)?

Используем формулу скалярного произведения:

\(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos120^\circ\).

Подставим значения:

\(\vec a\cdot\vec b=4\sqrt6\cdot2\sqrt6\cdot\left(-\frac12\right)=8\cdot6\cdot\left(-\frac12\right)=-24\).

Ответ: −24.