10. Докажите, что при любом значении x значение выражения 7/9(2 4/7 x − 18) − 3 2/3(6/11 x − 21) положительно.

Преобразуем смешанные числа и раскроем скобки:

\(\frac{7}{9}\left(\frac{18}{7}x-18\right)-\frac{11}{3}\left(\frac{6}{11}x-21\right)=2x-14-2x+77=63\).

Получилось постоянное положительное число.

Ответ: при любом значении \(x\) выражение равно 63, поэтому оно положительно.