10. Докажите, что разность между целым числом и частью двух равных действительных чисел (делитель чисел отличен от нуля) — числа рациональные.

Пусть данные числа равны \(a\) и \(b\), причём \(a=b\), а делитель не равен нулю.

Их разность равна \(a-b=0\). Число 0 является целым, а значит, рациональным: \(0=\frac01\).

Ответ: разность равных действительных чисел равна 0, поэтому является рациональным числом.