3. Разнообразие из утверждений верно: «Если a ∈ N, то a ∈ Z, а если a ∈ Z, то a ∈ N»?

Первое утверждение верно: каждое натуральное число является целым, то есть \(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\).

Второе утверждение неверно: например, \(-1\in\mathbb{Z}\), но \(-1\notin\mathbb{N}\).

Ответ: утверждение верно только в первом направлении: если \(a\in\mathbb{N}\), то \(a\in\mathbb{Z}\).