10. ДОМА: 1. Найдите НОД и НОК чисел 6930 и 1430 с помощью разложения на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

\(6930=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11\),
\(1430=2\cdot5\cdot11\cdot13\).

Для НОД перемножим общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(6930,1430)=2\cdot5\cdot11=110\).

Для НОК перемножим все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(6930,1430)=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13=90090\).

Ответ: НОД = 110, НОК = 90090.