10. (доп.) Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 86°. Найдите угол EOC.

В условии, вероятно, опечатка: для прямых NC и BE угол BOS не определён, поскольку луч OS не назван. Если вместо BOS имеется в виду BOC, то углы NOE и BOC вертикальные и равны. Их сумма 86°, значит каждый равен 43°. Угол EOC вертикален углу BON, который смежен с NOE; однако поскольку OE и OB — противоположные лучи, а ON и OC — противоположные лучи, ∠EOC также равен ∠BON. Следовательно, ∠EOC = 180° − 43° = 137°.

Ответ при исправлении BOS на BOC: 137°. Для однозначного ответа нужно уточнить обозначение второго угла в условии.