8. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Смежные углы в сумме составляют 180°, а вертикальные углы равны.

1. ∠NOS смежен с ∠EON: 180° − 61° = 119°.
2. ∠SOM вертикален углу EON, поэтому ∠SOM = 61°.
3. ∠MOE вертикален углу NOS, поэтому ∠MOE = 119°.

Ответ: ∠NOS = 119°, ∠SOM = 61°, ∠MOE = 119°.