10. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задание 10. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Треугольник прямоугольный.
• Катет \( a = 12 \).
• Катет \( b = 16 \).

Найти: гипотенузу \( c \).

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ c^2 = 12^2 + 16^2 \]

\[ c^2 = 144 + 256 \]

\[ c^2 = 400 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ c = \sqrt{400} \]

\[ c = 20 \]

Ответ: 20.