10. Два шара массами 1 кг и 8 кг скреплены невесомым стержнем. Центр первого шара отстоит от центра второго шара на расстояние 90 см. На каком расстоянии от центра более тяжёлого шара находится центр тяжести системы? Варианты: 1) 10 см; 2) 20 см; 3) 30 см; 4) 45 см; 5) 80 см.

Расположим центр шара массой 1 кг в начале координат, а центр шара массой 8 кг — в точке 90 см. Тогда центр тяжести находится на расстоянии \(\frac{1\cdot90+8\cdot0}{1+8}=10\) см от лёгкого шара.

Расстояние от центра тяжёлого шара равно \(90-10=80\) см.

Ответ: 5) 80 см.