10) $\frac{\sqrt[3]{5^6\cdot3^9}}{\sqrt[5]{0,2^{10}\cdot5^5}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\frac{\sqrt[3]{5^6\cdot3^9}}{\sqrt[5]{0,2^{10}\cdot5^5}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $0.2=\frac{1}{5}$, числитель равен:

\[\sqrt[3]{5^6\cdot3^9}=5^2\cdot3^3=25\cdot27=675.\]

Знаменатель:

\[\sqrt[5]{0.2^{10}\cdot5^5}=\sqrt[5]{5^{-10}\cdot5^5}=\sqrt[5]{5^{-5}}=\frac{1}{5}.\]

Следовательно, $675:\frac{1}{5}=675\cdot5=3375$.

Ответ: $3375$.

10) \(\frac{\sqrt[3]{5^6\cdot3^9}}{\sqrt[5]{0,2^{10}\cdot5^5}}\)