Ответ:

  1. Его мучает гордыня, а это великий грех. «Гордыня» — чрезмерная гордость, высокомерие.
  2. Эти фикусы — гордость Института. Здесь слово обозначает то, чем гордятся.

Ответ: гордыня; гордость.