10. Градусная мера угла ABC, изображённого на рисунке, равна 50°, луч BD — биссектриса угла CBF. Найдите градусную меру угла ABD.

Так как лучи \(BA\) и \(BF\) образуют прямую, то \(\angle ABF=180^\circ\).

По рисунку \(\angle ABC=50^\circ\), поэтому:

\(\angle CBF=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Луч \(BD\) — биссектриса угла \(CBF\), значит:

\(\angle CBD=\angle DBF=130^\circ:2=65^\circ\).

Тогда:

\(\angle ABD=\angle ABC+\angle CBD=50^\circ+65^\circ=115^\circ\).

Ответ: 115°, вариант Б.