10. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость $v$ меняется по закону $v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}$, где $t$ — время с момента начала колебаний, $T=2$ с — период колебаний, $v_0=1,8$ м/с. Кинетическая энергия $E$ груза вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса груза в килограммах, $v$ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 26 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость $v$ меняется по закону $v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}$, где…$ Фото задания

10. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость $v$ меняется по закону $v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}$, где $t$ — время с момента начала колебаний, $T=2$ с — период колебаний, $v_0=1,8$ м/с. Кинетическая энергия $E$ груза вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса груза в килограммах, $v$ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 26 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Accepted Answer

Сначала найдём скорость груза через 26 секунд:

$v=1.8\cos\frac{2\pi\cdot26}{2}=1.8\cos(26\pi)=1.8\cdot1=1.8$ м/с.

Теперь вычислим кинетическую энергию:

$E=\frac{0.4\cdot1.8^2}{2}=0.2\cdot3.24=0.648$ Дж.

Ответ: 0,648