10. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 40 км/ч, другой — со скоростью 70 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 550 км? Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Скорость первого автомобиля (v₁): 40 км/ч
• Скорость второго автомобиля (v₂): 70 км/ч
• Расстояние между городами (S): 550 км
• Найти: Разница в расстоянии, пройденном автомобилями до встречи — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим скорость сближения автомобилей.
   \( v_{сбл} = v_{1} + v_{2} = 40 + 70 = 110 \) км/ч.
2. Шаг 2: Вычислим время до встречи (t).
   \( t = S : v_{сбл} = 550 : 110 = 5 \) часов.
3. Шаг 3: Рассчитаем расстояние, пройденное первым автомобилем (S₁).
   \( S_{1} = v_{1} · t = 40 · 5 = 200 \) км.
4. Шаг 4: Рассчитаем расстояние, пройденное вторым автомобилем (S₂).
   \( S_{2} = v_{2} · t = 70 · 5 = 350 \) км.
5. Шаг 5: Найдем разницу в пройденном расстоянии.
   \( S_{2} - S_{1} = 350 - 200 = 150 \) км.

Ответ: 150 км