10. Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго – 75 км/ч, и он вышел на 2 ч позже. Через сколько часов после отправления второй поезд поравняется с первым?

Решение:

1. Обозначим время движения первого поезда как \( t \) часов. Тогда время движения второго поезда будет \( t - 2 \) часа.
2. Расстояние, которое проехал первый поезд: \( S_1 = 60t \).
3. Расстояние, которое проехал второй поезд: \( S_2 = 75(t-2) \).
4. Когда второй поезд догонит первый, их расстояния будут равны: \( S_1 = S_2 \).
5. \( 60t = 75(t-2) \)
6. \( 60t = 75t - 150 \)
7. \( 15t = 150 \)
8. \( t = 10 \) часов (время движения первого поезда).
9. Время движения второго поезда: \( 10 - 2 = 8 \) часов.

Ответ: 8 часов.