12. От пристани 2 теплохода отошли в разное время (первый – на 2 ч раньше), но в одном направлении и идут со скоростью 30 и 40 км/ч. Через сколько часов после отплытия второго теплохода и на каком расстоянии от пристани теплоходы поравняются друг с другом?

Решение:

1. Пусть \( t \) – время движения второго теплохода. Тогда время движения первого теплохода равно \( t + 2 \) часа.
2. Расстояние, пройденное первым теплоходом: \( S_1 = 30(t+2) \) км.
3. Расстояние, пройденное вторым теплоходом: \( S_2 = 40t \) км.
4. Теплоходы поравняются, когда их расстояния будут равны: \( S_1 = S_2 \).
5. \( 30(t+2) = 40t \)
6. \( 30t + 60 = 40t \)
7. \( 10t = 60 \)
8. \( t = 6 \) часов (время движения второго теплохода).
9. Расстояние от пристани, на котором теплоходы поравняются: \( S_2 = 40 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 240 \) км.

Ответ: через 6 часов на расстоянии 240 км от пристани.