10 Из слова «телеграмма» случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность, что будет выбрана буква, которая встречается в слове «телеграмма» ровно два раза?

Решение:

1. Подсчитаем общее количество букв в слове «телеграмма». Всего в слове 9 букв.

2. Определим, какие буквы встречаются в слове и сколько раз каждая буква встречается:

• т — 1 раз
• е — 2 раза
• л — 1 раз
• е — 2 раза
• г — 1 раз
• р — 1 раз
• а — 2 раза
• м — 2 раза
• м — 2 раза
• а — 2 раза

Повторим подсчет с учетом уникальных букв:

• т — 1
• е — 2
• л — 1
• г — 1
• р — 1
• а — 2
• м — 2

Буквы, встречающиеся ровно два раза: 'е', 'а', 'м'. Всего таких букв 3.

3. Вероятность того, что будет выбрана буква, встречающаяся ровно два раза, равна отношению количества таких букв к общему количеству букв в слове.

\( P = \frac{\text{количество букв, встречающихся ровно 2 раза}}{\text{общее количество букв}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)

Ответ: 1/3.