10. Из вершины развёрнутого угла BDM проведена биссектриса DE и луч DC так, что ∠CDE = 29°. Какой может быть градусная мера угла BDC?

Решение:

Развёрнутый угол ∠BDM = 180°.

DE — биссектриса угла ∠BDM. Это значит, что она делит угол пополам:

∠BDE = ∠EDM = 180° / 2 = 90°.

Луч DC находится внутри угла ∠EDM, так как ∠CDE = 29° < 90°.

Угол ∠EDM состоит из двух углов: ∠EDC и ∠CDB. То есть, ∠EDM = ∠EDC + ∠CDB.

Мы знаем, что ∠EDM = 90° и ∠CDE = 29°.

90° = 29° + ∠CDB.

∠CDB = 90° - 29°.

∠CDB = 61°.

Ответ: Градусная мера угла BDC может быть 61°.