9. Развёрнутый угол АНЕ разделён лучом НХ на два угла: ∠AHX и ∠XHE. Найдите градусные меры этих углов, если угол ∠AHX в два раза больше угла ∠XHE.

Решение:

Развёрнутый угол ∠ANE = 180°.

Угол ∠ANE состоит из двух углов: ∠AHX и ∠XHE.

∠AHX + ∠XHE = 180°.

По условию, ∠AHX в два раза больше угла ∠XHE. Обозначим ∠XHE = x.

Тогда ∠AHX = 2x.

Подставим в уравнение:

2x + x = 180°.

3x = 180°.

x = 180° / 3.

x = 60°.

Значит, ∠XHE = 60°.

∠AHX = 2x = 2 * 60° = 120°.

Проверка: 120° + 60° = 180°.

Ответ: ∠AHX = 120°, ∠XHE = 60°.