10. Известно, что дуга MK равна 116°. NK — касательная к окружности. Найдите угол ∠MKN.

Решение:

• Угол ∠MKN является углом между касательной NK и хордой MK.
• Величина угла между касательной и хордой, проведенными из одной точки, равна половине величины дуги, заключенной между их сторонами.
• Угол ∠MKN опирается на дугу MK.
• По условию, дуга MK = 116°.
• Следовательно, ∠MKN = (1/2) * дуга MK = (1/2) * 116° = 58°.

Ответ: 58°