10. К концам рычага приложены силы 12 Н и 18 Н. Длина плеча большей силы 5 см. Найти плечо меньшей силы. (7,5 см)

Решение:

Для решения воспользуемся законом равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F \) — сила, \( l \) — плечо силы.

Дано:
Сила \( F_1 = 18 \text{ Н} \)
Сила \( F_2 = 12 \text{ Н} \)
Плечо большей силы \( l_1 = 5 \text{ см} \)
Найти:
Плечо меньшей силы \( l_2 \) — ?

Подставим известные значения в формулу:

\( 18 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см} = 12 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( 90 \text{ Н} \cdot \text{см} = 12 \text{ Н} \cdot l_2 \)

Выразим \( l_2 \):

\( l_2 = \frac{90 \text{ Н} \cdot \text{см}}{12 \text{ Н}} = 7.5 \text{ см} \)

Ответ: Плечо меньшей силы равно 7,5 см.