13. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее - 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определить длину большего плеча.

Решение:

Для решения воспользуемся законом равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F \) — сила, \( l \) — плечо силы.

Дано:
Сила на меньшем плече \( F_1 = 300 \text{ Н} \)
Сила на большем плече \( F_2 = 20 \text{ Н} \)
Длина меньшего плеча \( l_1 = 5 \text{ см} \)
Найти:
Длина большего плеча \( l_2 \) — ?

Подставим известные значения в формулу:

\( 300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( 1500 \text{ Н} \cdot \text{см} = 20 \text{ Н} \cdot l_2 \)

Выразим \( l_2 \):

\( l_2 = \frac{1500 \text{ Н} \cdot \text{см}}{20 \text{ Н}} = 75 \text{ см} \)

Ответ: Длина большего плеча равна 75 см.