10. Какое наибольшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были тупыми?

Углы вокруг точки в сумме дают 360°. Если все углы между соседними лучами тупые, каждый из них больше 90°, поэтому таких углов может быть не более трёх: четыре угла были бы в сумме больше 360°. Три тупых угла возможны, например, если каждый равен 120°.

Ответ: 3 луча.